Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{3x}-senx,\:y\left(0\right)=4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=e^(3x)-sin(x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=e^{3x}-\sin\left(x\right). Espandere l'integrale \int\left(e^{3x}-\sin\left(x\right)\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Risolvere l'integrale \int1dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{3}e^{3x}+\cos\left(x\right)+\frac{4}{3}+C_0$