Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{4y+4x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^(4y+4x). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{4x}, b=\frac{1}{e^{4y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{4y}}dy=e^{4x}dx, dyb=\frac{1}{e^{4y}}dy e dxa=e^{4x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{4y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(\frac{-1}{e^{4x}+C_1}\right)}{4}$