Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{ln\left(x+4y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^ln(x+4y). Applicare la formula: e^{\ln\left(x\right)}=x, dove x=x+4y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-4 e Q(x)=x. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-4x-1}{16e^{4x}}+C_0\right)e^{4x}$