Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{x^2}\cos\left(x\right)^2+2xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^x^2cos(x)^2+2xy. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2x e Q(x)=e^{\left(x^2\right)}\cos\left(x\right)^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{\left(x^2\right)}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+C_0\right)$