Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^{x-y}+e^x+e^{-y}+1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. dy/dx=e^(x-y)+e^xe^(-y)+1. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=e^{-y} e x=e^x. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=e^x, b=e^{-y}, c=1 e b+c=1+e^{-y}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
dy/dx=e^(x-y)+e^xe^(-y)+1
Risposta finale al problema
$\ln\left|\frac{1}{e^y}+1\right|+y=e^x+x+C_0$