Esercizio
$\frac{dy}{dx}=e^x\cdot e^{-3y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=e^xe^(-3y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-3y}}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^x, b=e^{3y}, dyb=dxa=e^{3y}dy=e^xdx, dyb=e^{3y}dy e dxa=e^xdx. Risolvere l'integrale \int e^{3y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(3\left(e^x+C_0\right)\right)}{3}$