Esercizio
$\frac{dy}{dx}=ln\left(x\right)+\frac{y}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. dy/dx=ln(x)+y/x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{x} e Q(x)=\ln\left(x\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\ln\left(x\right)^2}{2}+C_0\right)x$