Esercizio
$\frac{dy}{dx}=sin\:\left(x-y+1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=sin(x-y+1). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x-y+1 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x. Ora sostituite x-y+1 e \frac{dy}{dx} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$y=-2\arctan\left(\frac{x+C_1}{x+C_0}\right)+x+1$