Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x\cdot\left(1-x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x(1-x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione x\left(1-x\right)dx. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x-x^2. Espandere l'integrale \int\left(x-x^2\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{2}x^2+\frac{-x^{3}}{3}+C_0$