Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x\sqrt{x^2+9};\:y\left(-4\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=x(x^2+9)^(1/2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=x\sqrt{x^2+9}. Risolvere l'integrale \int1dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int x\sqrt{x^2+9}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{3}\sqrt{\left(x^2+9\right)^{3}}+\frac{125}{3}+C_0$