Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x^2y\:y\left(1\right)=e$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x^2y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=x^2dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=x^2dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{e}{\sqrt[3]{e}}e^{\frac{x^{3}}{3}}$