Esercizio
$\frac{dy}{dx}=x^2y^2-2y^2+x^2-2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx=x^2y^2-2y^2x^2+-2. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-2, b=x^2 e x=y^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=y^2, b=x^2, c=-2 e b+c=-2+x^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x^2-2, b=\frac{1}{y^2+1}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2+1}dy=\left(x^2-2\right)dx, dyb=\frac{1}{y^2+1}dy e dxa=\left(x^2-2\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=\tan\left(\frac{x^{3}-6x+C_1}{3}\right)$