Esercizio
$\frac{dy}{dx}=xe^{6x+5y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=xe^(6x+5y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^{6x}, b=\frac{1}{e^{5y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{5y}}dy=xe^{6x}dx, dyb=\frac{1}{e^{5y}}dy e dxa=xe^{6x}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{5y}}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=-\frac{1}{5}\ln\left(-5\left(\frac{e^{6x}x}{6}+\frac{-e^{6x}}{36}+C_0\right)\right)$