Esercizio
$\frac{dy}{dx}=xy^2+5xy+4x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=xy^2+5xy4x. Fattorizzare il polinomio xy^2+5xy+4x con il suo massimo fattore comune (GCF): x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^2+5y+4}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{1}{\left(y+1\right)\left(y+4\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{\left(y+1\right)\left(y+4\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{\left(y+1\right)\left(y+4\right)}dy e dxa=x\cdot dx.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|y+1\right|-\frac{1}{3}\ln\left|y+4\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$