Esercizio
$\frac{dy}{dx}=xy-xy^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. dy/dx=xy-xy^2. Fattorizzare il polinomio xy-xy^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{1-y}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{1}{y\left(1-y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(1-y\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\left(1-y\right)}dy e dxa=x\cdot dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{e^{\frac{x^2}{2}}}{C_1+e^{\frac{x^2}{2}}}$