Esercizio
$\frac{dy}{dx}=y+x^3+3x^2-2x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y+x^33x^2-2x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-1 e Q(x)=x^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-x^3}{e^x}+\frac{-3x^{2}}{e^x}+\frac{-6x}{e^x}+\frac{-6}{e^x}+C_0\right)e^x$