Esercizio
$\frac{dy}{dx}=y\left(2y-1\right)x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dx=y(2y-1)x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y}\frac{1}{2y-1}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy e dxa=x\cdot dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y\left(2y-1\right)}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-1}{C_1e^{\frac{x^2}{2}}-2}$