Impara online a risolvere i problemi di equazioni passo dopo passo. dy/dx=y(xy^6-1). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=xy^6, b=-1, x=y e a+b=xy^6-1. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=yxy^6, x=y, x^n=y^6 e n=6. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, dove a=-y e b=y^{7}x. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+y=y^{7}x è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a.

dy/dx=y(xy^6-1)