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$\frac{dy}{dx}=y\left(y+2\right)$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy=dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y(y+2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{y\left(y+2\right)}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y\left(y+2\right)}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int1dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{2}\ln\left|y\right|-\frac{1}{2}\ln\left|y+2\right|=x+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-y\left(y+2\right)$

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