Esercizio
$\frac{dy}{dx}=y^2+2y-3,y\left(0\right)=-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dy/dx=y^2+2y+-3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{y^2+2y-3}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}\ln\left(y-1\right)-\frac{1}{4}\ln\left(y+3\right)=x+C_0$