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$\frac{dy}{dx}=y^2-9$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$-\frac{1}{6}\ln\left|y+3\right|+\frac{1}{6}\ln\left|y-3\right|=x+C_0$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

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Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $y$ sul lato sinistro e i termini della variabile $x$ sul lato destro dell'uguaglianza.

Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\frac{1}{y^2-9}dy=dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y^2-9. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{y^2-9}. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y^2-9}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int1dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.

Risposta finale al problema

$-\frac{1}{6}\ln\left|y+3\right|+\frac{1}{6}\ln\left|y-3\right|=x+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-y^2+9$

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