Esercizio
$\frac{dy}{dx}=y-2xy=x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=y-2xy=x. Fattorizzare il polinomio y-2xy con il suo massimo fattore comune (GCF): y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(1-2x\right)xdx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x-2x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(x-2x^2\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\left(x-2x^2\right)dx.
Risposta finale al problema
$\ln\left|y\right|=\frac{1}{2}x^2-\frac{2}{3}x^{3}+C_0$