$\frac{dy}{dx}=ye^{-x^2}$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$y=C_1e^{\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}}$
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Soluzione passo-passo

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Group the terms of the differential equation. Move the terms of the $y$ variable to the left side, and the terms of the $x$ variable to the right side of the equality

$\frac{1}{y}dy=e^{-x^2}dx$

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\frac{1}{y}dy=e^{-x^2}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=ye^(-x^2). Group the terms of the differential equation. Move the terms of the y variable to the left side, and the terms of the x variable to the right side of the equality. Apply the formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, where a=e^{-x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=e^{-x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy and dxa=e^{-x^2}dx. Solve the integral \int\frac{1}{y}dy and replace the result in the differential equation. Solve the integral \int e^{-x^2}dx and replace the result in the differential equation.

Risposta finale al problema

$y=C_1e^{\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}}$

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{dy}{dx}-ye^{-x^2}$

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