Esercizio
$\frac{dy}{dx}=ye^x,\:y\left(0\right)=2e$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=ye^x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=e^xdx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=e^xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Risolvere l'integrale \int e^xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=2e^{\left(e^x\right)}$