Esercizio
$\frac{dy}{dx}=yx-x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. dy/dx=yx-x^3. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-x e Q(x)=-x^3. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=x^2+2+C_0e^{\frac{1}{2}x^2}$