Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:+\:2xy=xy^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. dy/dx+2xy=xy^3. Individuiamo che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}+2xy=xy^3 è un'equazione differenziale di Bernoulli poiché è della forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, dove n è un numero reale qualsiasi diverso da 0 e 1. Per risolvere questa equazione, possiamo applicare la seguente sostituzione. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale a. Inserite il valore di n, che è uguale a 3. Semplificare. Isolare la variabile dipendente y.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{e^{2x^2}y^{2}}=\frac{1}{2e^{2x^2}}+C_0$