Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:+\:5y^2\:=\:25$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. dy/dx+5y^2=25. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=5y^2, b=25, x+a=b=\frac{dy}{dx}+5y^2=25, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+5y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{25-5y^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, dove b=\frac{1}{5\left(5-y^2\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{5}\ln\left|\frac{\sqrt{5}\left(\frac{y}{\sqrt{5}}+1\right)}{y-\sqrt{5}}\right|}{50}=x+C_0$