Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:=\:\frac{x}{2\left(y+1\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=x/(2(y+1)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 2\left(y+1\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x, b=2y+2, dyb=dxa=\left(2y+2\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(2y+2\right)dy e dxa=x\cdot dx. Espandere l'integrale \int\left(2y+2\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$y=-1+\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+1},\:y=-1-\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+1}$