Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:=\:xe^{x+y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. dy/dx=xe^(x+y). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=xe^x, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=xe^xdx, dyb=\frac{1}{e^y}dy e dxa=xe^xdx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-1}{e^x\cdot x-e^x+C_0}\right)$