Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:x^2+y^2=25$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx^2+y^2=25. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=x^2, c=y^2 e f=25. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{y^2}{x^2}, b=\frac{25}{x^2}, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{y^2}{x^2}=\frac{25}{x^2}, x=\frac{dy}{dx} e x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{y^2}{x^2}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, dove b=y^2 e c=x^2. Applicare la formula: \frac{a}{b}+\frac{c}{b}=\frac{a+c}{b}, dove a=25, b=x^2 e c=-y^2.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{10}\ln\left|y+5\right|-\frac{1}{10}\ln\left|-y+5\right|=\frac{1}{-x}+C_0$