Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:x^2y-4x^3+16=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx^2y-4x^3+16=0. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x^2}\left(4x^3-16\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{4x^3-16}{x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{4x^3-16}{x^2}dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\frac{4x^3-16}{x^2}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(2x^2+\frac{16}{x}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(2x^2+\frac{16}{x}+C_0\right)}$