Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:y=\:ln\left(2x^2-5x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dy/dxy=ln(2x^2-5x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \ln\left(2x^2-5x\right)\cdot dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\ln\left(x\left(2x-5\right)\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\ln\left(x\left(2x-5\right)\right)\cdot dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\ln\left(x\left(2x-5\right)\right)\cdot dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{x\ln\left(x^2\left(2x-5\right)^2\right)-4x-5\ln\left(2x-5\right)+C_2},\:y=-\sqrt{x\ln\left(x^2\left(2x-5\right)^2\right)-4x-5\ln\left(2x-5\right)+C_2}$