Esercizio
$\frac{dy}{dx}\:y=\left(4x^2+3\right)\left(3x^4-5x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxy=(4x^2+3)(3x^4-5x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(4x^2+3\right)\left(3x^4-5x\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\left(4x^2+3\right)x\left(3x^{3}-5\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\left(4x^2+3\right)x\left(3x^{3}-5\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=\left(4x^2+3\right)x\left(3x^{3}-5\right)dx. Risolvere l'integrale \int ydy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{12x^{7}}{7}-5x^{4}+\frac{9x^{5}}{5}+\frac{-15x^2}{2}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{12x^{7}}{7}-5x^{4}+\frac{9x^{5}}{5}+\frac{-15x^2}{2}+C_0\right)}$