Esercizio
$\frac{dy}{dx}\cdot\left(sin\:y\right)\cdot x^3=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxsin(y)x^3=2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2}{x^3}, b=\sin\left(y\right), dyb=dxa=\sin\left(y\right)\cdot dy=\frac{2}{x^3}dx, dyb=\sin\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{2}{x^3}dx. Risolvere l'integrale \int\sin\left(y\right)dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale. Applicare la formula: -x=a\to x=-a, dove a=\int\frac{2}{x^3}dx e x=\cos\left(y\right).
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(\frac{1}{x^{2}}+C_0\right)$