Esercizio
$\frac{dy}{dx}\cdot x^{-1}\cdot y^{-6}=e^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx^(-1)y^(-6)=e^x. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x^{-1}y^{-6} e c=e^x. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1, b=x, c=1, a/b=\frac{1}{x}, f=y^{6}, c/f=\frac{1}{y^{6}} e a/bc/f=\frac{1}{x}\frac{1}{y^{6}}. Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=e^x, b=1, c=xy^{6}, a/b/c=\frac{e^x}{\frac{1}{xy^{6}}} e b/c=\frac{1}{xy^{6}}.
Risposta finale al problema
$y=\frac{1}{\sqrt[5]{-5\left(e^x\cdot x-e^x+C_0\right)}}$