Esercizio
$\frac{dy}{dx}\cdot x-2y=x^{4\:}\cdot sin\left(2x\right)-x^3+4x^4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx-2y=x^4sin(2x)-x^34x^4. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-2}{x} e Q(x)=\frac{x^4\sin\left(2x\right)-x^3+4x^4}{x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
dy/dxx-2y=x^4sin(2x)-x^34x^4
Risposta finale al problema
$y=x^{2}\left(2x^2-x+\frac{-x\cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}+C_0\right)$