Esercizio
$\frac{dy}{dx}\cos\left(x\right)+ysinx=cos^3\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di quoziente di potenza passo dopo passo. dy/dxcos(x)+ysin(x)=cos(x)^3. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per \cos\left(x\right). Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)} e Q(x)=\cos\left(x\right)^{2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
dy/dxcos(x)+ysin(x)=cos(x)^3
Risposta finale al problema
$y=\left(\sin\left(x\right)+C_0\right)\cos\left(x\right)$