Esercizio
$\frac{dy}{dx}\frac{\left(y+1\right)^2}{x}=y\ln\left(x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (dy/dx(y+1)^2)/x=yln(x). Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(y+1\right)^2, b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=\left(y+1\right)^2dy, b=dx, c=x, a/b/c=\frac{\frac{\left(y+1\right)^2dy}{dx}}{x} e a/b=\frac{\left(y+1\right)^2dy}{dx}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\left(y+1\right)^2}{y}dy.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}y^2+2y+\ln\left|y\right|=\frac{1}{2}x^2\ln\left|x\right|-\frac{1}{4}x^2+C_0$