Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\frac{e^{\left(x^2+1\right)}3^x}{\cos\left(x\right)}=y\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(\frac{e^{x^2+1}3^x}{cos\left(x\right)}=y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((e^(x^2+1)*3^x)/cos(x)=y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\frac{e^{\left(x^2+1\right)}3^x}{\cos\left(x\right)} e b=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=e^{\left(x^2+1\right)}3^x e b=\cos\left(x\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^{\left(x^2+1\right)}3^x, a=e^{\left(x^2+1\right)}, b=3^x e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^{\left(x^2+1\right)}3^x\right).
d/dx((e^(x^2+1)*3^x)/cos(x)=y)
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{\left(2e^{\left(x^2+1\right)}x3^x+\ln\left(3\right)e^{\left(x^2+1\right)}3^x\right)\cos\left(x\right)+e^{\left(x^2+1\right)}3^x\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}$