Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(\frac{1-4x}{1+4x}\right)\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(\ln\left(\frac{1-4x}{1+4x}\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(ln((1-4x)/(1+4x))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, dove a=1, b=1-4x, c=1+4x, a/b/c=\frac{1}{\frac{1-4x}{1+4x}} e b/c=\frac{1-4x}{1+4x}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1-4x e b=1+4x. Applicare la formula: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, dove a=1+4x, b=1-4x, c=\frac{d}{dx}\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)-\left(1-4x\right)\frac{d}{dx}\left(1+4x\right), a/b=\frac{1+4x}{1-4x}, f=\left(1+4x\right)^2, c/f=\frac{\frac{d}{dx}\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)-\left(1-4x\right)\frac{d}{dx}\left(1+4x\right)}{\left(1+4x\right)^2} e a/bc/f=\frac{1+4x}{1-4x}\frac{\frac{d}{dx}\left(1-4x\right)\left(1+4x\right)-\left(1-4x\right)\frac{d}{dx}\left(1+4x\right)}{\left(1+4x\right)^2}.
Risposta finale al problema
$\frac{-4\left(1+4x\right)+4\left(-1+4x\right)}{1-16x^2}$