Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)+yx=e^y\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(\ln\left(y\right)+yx=e^y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(ln(y)+yx=e^y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=\ln\left(y\right)+yx e b=e^y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x, dove x=y. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=yx, a=y, b=x e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(yx\right).
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{\left(e^y-y\right)y}{1+xy}$