Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{2+8e^{5x}}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(\sqrt{2\:+\:8e^{5x}\:}\:\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((2+8e^(5x))^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=2+8e^{5x}. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=8, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=8\frac{1}{2}\left(2+8e^{5x}\right)^{-\frac{1}{2}}\frac{d}{dx}\left(e^{5x}\right).
Risposta finale al problema
$\frac{20e^{5x}}{\sqrt{2+8e^{5x}}}$