Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(\sqrt{x}^y\right)=\sqrt{y}^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dxx^(1/2)^y=y^(1/2)^x. Simplify \left(\sqrt{x}\right)^y using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals y. Simplify \left(\sqrt{y}\right)^x using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals \frac{1}{2} and n equals x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{2}, b=\frac{1}{2}, dyb=dxa=\frac{1}{2}dy=\frac{1}{2}dx, dyb=\frac{1}{2}dy e dxa=\frac{1}{2}dx.
Risposta finale al problema
$y=x+C_1$