Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(1+x^2\right)=\:-xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx(1+x^2)=-xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-x}{1+x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{-x}{1+x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{-x}{1+x^2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=x e c=1+x^2. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1}{\sqrt{1+x^2}}$