Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(1+y^x=y\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(1+y^x=y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. d/dx(1+y^x=y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=1+y^x e b=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. La derivata \frac{d}{dx}\left(y^x\right) dà come risultato \frac{y^x\ln\left(y^x\right)}{1-x}.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{xy^x\ln\left(y\right)}{1-x}$