Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(1-x^2\right)=xy+y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dy/dx(1-x^2)=xy+y. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=1-x^2 e c=xy+y. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=x e x=y. Fattorizzazione della differenza di quadrati 1-x^2 come prodotto di due binomi coniugati. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=1+x e a/a=\frac{y\left(1+x\right)}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1}{1-x}$