Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(2^{\left(x+y\right)}=y^{\ln\left(2\right)}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(2^{x+y}=y^{\ln\left(2\right)}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. d/dx(2^(x+y)=y^ln(2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=2^{\left(x+y\right)} e b=y^{\ln\left(2\right)}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\ln\left(2\right) e x=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), dove a=2 e x=x+y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{- 2^{\left(x+y\right)}}{2^{\left(x+y\right)}-y^{\left(\ln\left(2\right)-1\right)}}$