Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\left(2x+1\right)^x\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(2x+1\right)^x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. d/dx((2x+1)^x). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=2x+1, b=x, a^b=\left(2x+1\right)^x e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2x+1\right)^x\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=2x+1 e b=x. Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=x e x=2x+1. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=x\ln\left(2x+1\right).
Risposta finale al problema
$\left(\ln\left(2x+1\right)+\frac{2x}{2x+1}\right)\left(2x+1\right)^x$