Risolvere: $\frac{d}{dx}\left(\left(2x-1\right)^{\ln\left(x\right)}\right)$
Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(2x-1\right)^{lnx}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. d/dx((2x-1)^ln(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, dove d/dx=\frac{d}{dx}, a=2x-1, b=\ln\left(x\right), a^b=\left(2x-1\right)^{\ln\left(x\right)} e d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(2x-1\right)^{\ln\left(x\right)}\right). Applicare la formula: y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), dove a=2x-1 e b=\ln\left(x\right). Applicare la formula: \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), dove a=\ln\left(x\right) e x=2x-1. Applicare la formula: \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\ln\left(x\right)\ln\left(2x-1\right).
Risposta finale al problema
$\left(\frac{\ln\left(2x-1\right)}{x}+\frac{2\ln\left(x\right)}{2x-1}\right)\left(2x-1\right)^{\ln\left(x\right)}$