Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(2yln\left(y\right)+y+x\right)=y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx(2yln(y)+yx)=y. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2y\ln\left(y\right)+y+x e c=y. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y}{2y\ln\left(y\right)+y+x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare.
Risposta finale al problema
$\frac{x}{y}=\ln\left(y\right)^2+\ln\left(y\right)+C_0$